Question

某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據(jù)預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.（假設年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍）該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元.（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？

（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益＝租金－各種費用）為275萬元？

（3）275萬元是否為最大年收益？若是，說明理由；若不是，請求出當每間的年租金定為多少萬元時，達到最大年收益，最大是多少？

Answer 1

解：（1）∵  30 000÷5 000＝6,     ∴  能租出24間.            

（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元,則

    （30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275， 

        2 x ²－11x＋5＝0，   ∴ x＝5或0.5，                     

∴ 每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元.                         

（3）275萬元不是最大年收益                    

     當每間商鋪的年租金定為12.5萬元或13萬元.  

     達到最大年收益，最大是285萬元