Question

某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),可全部租出每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.（假設(shè)年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍）該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元.（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí),能租出多少間？

（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該公司的年收益（收益＝租金－各種費(fèi)用）為275萬(wàn)元？

（3）275萬(wàn)元是否為最大年收益？若是，說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)求出當(dāng)每間的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，達(dá)到最大年收益，最大是多少？

Answer 1

解：（1）∵  30 000÷5 000＝6,     ∴  能租出24間.            

（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元,則

    （30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275， 

        2 x ²－11x＋5＝0，   ∴ x＝5或0.5，                     

∴ 每間商鋪的年租金定為10.5萬(wàn)元或15萬(wàn)元.                         

（3）275萬(wàn)元不是最大年收益                    

     當(dāng)每間商鋪的年租金定為12.5萬(wàn)元或13萬(wàn)元.  

     達(dá)到最大年收益，最大是285萬(wàn)元