Question

課本中，是這樣引入“銳角三角函數(shù)”的：如圖，在銳角α的終邊OB上，任意取兩點P和P₁，分別過點P和P₁做始邊OA的垂線PM和P₁M₁，M和M₁為垂足．我們規(guī)定，比值________叫做角α的正弦，比值________叫做角α的余弦．這是因為，由相似三角形的性質(zhì)，可推得關(guān)于這些比值得兩個等式：________，________．說明這些比值都是由________唯一確定的，而與P點在角的終邊上的位置無關(guān)，所以，這些比值都是自變量α的函數(shù)．

Answer 1

        =    =    
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義直接填空即可，先構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義，寫出三角函數(shù)式；最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得到三角函數(shù)值的大小只與角的大小有關(guān)，與哪一個三角形、三角形的大小無關(guān)．
解答：比值叫做角α的正弦，比值叫做角α的余弦．這是因為，由相似三角形的性質(zhì)，可推得關(guān)于這些比值得兩個等式：=，=．說明這些比值都是由α唯一確定．
點評：本題可以考查銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比邊．且三角函數(shù)值的大小只與角的大小有關(guān)．