Question

17．若有理數(shù)x，y滿足（x+1）²=16，|2y-1|=9，且|x+y|=-x-y，求3x+2y-xy的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出x，y的值，再代入代數(shù)式解答即可．

解答 解：由（x+1）²=16得x+1=±4，
所以x=3或x=-5，
由|2y-1|=9得2y-1=±9，
所以y=5或y=-4，
因?yàn)閨x+y|=-x-y，
所以x+y≤0，
所以當(dāng)x=3時(shí)，y=-4，
此時(shí)3x+2y-xy=3×3+2×（-4）-3×（-4）=13；
當(dāng)x=-5時(shí)，y=-4或y=5，
此時(shí)3x+2y-xy=3×（-5）+2×（-4）-（-5）×（-4）=-43，
或3x+2y-xy=3×（-5）+2×5-（-5）×5=20．

點(diǎn)評(píng) 此題考查代數(shù)式求值問題，關(guān)鍵是根據(jù)（x+1）²=16，|2y-1|=9，得出x，y的值．