Question

4．已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k+4．
（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（2）k為何值時(shí)，y隨著x的增大而增大；
（3）k為何值時(shí)，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)是正比例函數(shù)的定義即可解答；
（2）根據(jù)一次函數(shù)y=（3-k）x-2k+4，當(dāng)3-k＞0時(shí)y隨x的增大而增大，即可解答；
（3）要使函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即-2k+4＜0，解不等式即可．

解答 解：（1）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=（3-k）x-2k+4它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
可得：-2k+4=0，
解得：k=2；       
（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=（3-k）x-2k+4y隨著x的增大而增大，
可得：3-k＞0，
解得：k＜3；     
（3）因?yàn)樗�的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，
可得：-2k+4＜0，且3-k≠0，
解得：k＞2，且k≠3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是掌握在一次函數(shù)y=kx+b中，k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．