【題目】某玩具批發(fā)商銷(xiāo)售每件進(jìn)價(jià)為40元的玩具，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每件50元的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售90件，單價(jià)每提高1元，平均每天就少銷(xiāo)售3件．

(1)平均每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為　 　；

(2)求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)物價(jià)部門(mén)規(guī)定每件售價(jià)不得高于55元，當(dāng)每件玩具的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】（1）；（2）；（3）55,1125.

【解析】

(1)根據(jù)“平均每天銷(xiāo)售90件，單價(jià)每提高1元，平均每天就少銷(xiāo)售3件．”平均每天銷(xiāo)售量y=原來(lái)的銷(xiāo)售量90-3（x-50），（x-50）是相對(duì)于50元的單價(jià)提高的價(jià)格;

(2)根據(jù)“銷(xiāo)售利潤(rùn)W=單價(jià)的利潤(rùn)×平均每天的銷(xiāo)售量，”代入即可得出W與x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)根據(jù)題中所給的自變量的取值，結(jié)合(2)得到的關(guān)系式，即可求得二次函數(shù)的最值.

(1)由題意得:

（2）

（3）

故當(dāng)x=60時(shí)，y取最大值1200，x=60是二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，且開(kāi)口向下，.當(dāng)x<60時(shí)，y隨x的增大而增大，規(guī)定每件售價(jià)不得高于55元，當(dāng)x=55時(shí)，W取得最大值為1125元，即每件玩具的銷(xiāo)售價(jià)為55元時(shí)，可獲得1125元的最大利潤(rùn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）交軸正半軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn).

（1）直接寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；

（2）點(diǎn)為拋物線在軸上方的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，為的外心，點(diǎn)，點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)以2單位/，1單位/速度沿射線，作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（且），直線交于.

①求證：點(diǎn)在定直線上并求的解析式；

②若在拋物線上且在直線下方，當(dāng)到直線距離最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與直線y＝x+m交于x軸上一點(diǎn)A（﹣1，0），二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)C（1，﹣4），若二次函數(shù)的圖象與x軸交于另一點(diǎn)B，與直線y＝x+m交于另一點(diǎn)D，求點(diǎn)B與點(diǎn)D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，點(diǎn)P在AD上，且AP=2，點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，以PE為邊作直角∠EPF，射線PF交BC于點(diǎn)F，連接EF，給出下列結(jié)論：①tan∠PFE=；②a的最小值為10.則下列說(shuō)法正確的是( )

A.①②都對(duì)B.①②都錯(cuò)C.①對(duì)②錯(cuò)D.①錯(cuò)②對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC上任一點(diǎn)，以AD為邊作∠ADE=∠ADF=60°,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F.

(1)求證：AD2=AEAC.

(2)已知BC=2,設(shè)BD的長(zhǎng)為x,AF的長(zhǎng)為y.

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

②若四邊形AFDE外接圓直徑為,求x的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)族．據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)了三個(gè)品種的盒裝月餅，乙廠家生產(chǎn)了三個(gè)品種的盒裝月餅．中秋節(jié)前，某商場(chǎng)在甲、乙兩個(gè)廠家中各選購(gòu)一個(gè)品種的盒裝月餅銷(xiāo)售，并用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法得出所有可能的選購(gòu)方案。如圖是商場(chǎng)一位部門(mén)經(jīng)理所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一部分．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全部門(mén)經(jīng)理所畫(huà)的樹(shù)狀圖；

（2）求商場(chǎng)選購(gòu)到不同品種的盒裝月餅的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)13元批發(fā)給經(jīng)銷(xiāo)，商銷(xiāo)商愿意經(jīng)銷(xiāo)5000件，并且表示每降價(jià)0.1元，愿意多經(jīng)銷(xiāo)500件。服裝廠決定批發(fā)價(jià)在不低于11.4元的前提下，將批發(fā)價(jià)下降0.1x元.

（1）求銷(xiāo)售量y與x的關(guān)系，并求出x的取值范圍；

（2）不考慮其他因素，請(qǐng)問(wèn)廠家批發(fā)單價(jià)是多少時(shí)所獲利潤(rùn)W可以最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為深化課程改革，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我校開(kāi)設(shè)了形式多樣的校本課程．為了解校本課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：天文地理；B：科學(xué)探究；C：文史天地；D：趣味數(shù)學(xué)；四門(mén)課程中選你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是　 　度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校400名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？

（4）為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，采取“雙人同行，合作共進(jìn)”小組賽形式，比賽題目從上面四個(gè)類(lèi)型的校本課程中產(chǎn)生，并且規(guī)定：同一小組的兩名同學(xué)的題目類(lèi)型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金組成了一組，求他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學(xué)”類(lèi)題目的概率是多少？（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣2x+3．問(wèn)：

（1）該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　；

（2）該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，　 　，并在網(wǎng)格中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？　 　．

（4）已知y＝t，t取什么值時(shí)與拋物線y＝﹣x2﹣2x+3有兩個(gè)交點(diǎn)？

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