Question

解下面的分式方程：
（1）

3

x-5

+

x+2

x-5

=3
（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-5），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x-5），得
3+x+2=3（x-5），
解得x=10．
檢驗(yàn)：把x=10代入（x-5）=5≠0．
∴原方程的解為：x=10；
  
（2）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入（x1）（x-1）=0．
∴原分式方程無解．

點(diǎn)評：此題考查了分式方程的求解方法．注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．