Question

（1）有一題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去x²+6x-5，小張誤當(dāng)成加法計(jì)算，結(jié)果得到2x²-x+1，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-y）²+（2x+y）（2x-y）-2（2x²+xy），其中x=-1，y=．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意列得：（2x²-x+1）-（x²+6x-5）=2x²-x+1-x²-6x+5=x²-7x+6，
正確的算式應(yīng)為：（x²-7x+6）-（x²+6x-5）=x²-7x+6-x²-6x+5=-13x+11；
（2）原式=x²-2xy+y²+4x²-y²-4x²-2xy=x²-4xy，
當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=1-4×（-1）×=1+1=2．
分析：（1）先根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，求出原式的被減數(shù)，列出正確的算式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算，即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．