觀察下列各式的計算結果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結果：
1-
1
102
=
 
×
 
；1-
1
1002
=
 
×
 
；1-
1
20122
=
 
×
 

（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：
（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20112
）×（1-
1
20122
）
考點：有理數(shù)的混合運算
專題：
分析：（1）原式各項利用平方差公式變形，即可得到結果；
（2）利用得出的規(guī)律變形，計算即可得到結果．
解答：解：（1）1-
1
102
=
9
10
×
11
10
；1-
1
1002
=
99
100
×
101
100
；1-
1
20122
=
2011
2012
×
2013
2012
；
（2）根據(jù)題意得：原式=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×…×
2012
2011
×
2011
2012
×
2013
2012
=
1
2
×
2013
2012
=
2013
4024
．
故答案為：（1）
9
10
；
11
10
；
99
100
；
101
100
；
2011
2012
；
2013
2012
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

馬虎同學在計算
A
-2a2b
時，由于粗心大意，把除以當做乘進行計算，結果為16a5b5，則
A
-2a2b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果不等式組
x≤5
x＞a
有解，則a的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-4的圖象過原點，則m=（　�。�
A、m=0B、m=2
C、m=-2D、m=0且m=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6BC=8．點P從點出發(fā)沿A-C-B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以1和3的運動速度同時開始運動，一點到相應的終點停止運動，某時刻，分別過P和Q作PE⊥L于E，QF⊥L于F．問：點P運動多少時間時，△PEC與QFC全等？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，點E為BC邊上的一點，連接DE，點G為DE中點，連接GA、GB、GC，GB與AC交于點H，過點B作BM⊥DE延長線于點M．求證：GA=GB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（3-π）0-|-5|+（-1）2014+（
1
4
）-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=（
1
1
-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）=1-
1
4
=
3
4
．依照上述方法計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
8×9
+
1
9×10
=？．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算錯在哪里？應如何改正？
（1）64-22÷20=60÷20=3；
（2）（-1
1
2
）2-（-2）3=1
1
4
-8=-6
3
4
．

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