【題目】在直角△ABC中，∠ACB=90°，點E在AC邊上，連結(jié)BE，作∠ACF=∠CBE交AB于點F，同時點D在BE上，且CD⊥AB．

（1）已知：如圖，=1，．

①求證：△ACF≌△BCD．

②求的值．

（2）若=2，，則的值是多少（直接寫出結(jié)果）

【答案】

（1）2，

（2）

【解析】

試題分析：（1）①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；

②根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可；

（2）根據(jù)②結(jié)論和圖中條件解答即可．

試題解析：

證明：（1）①∵∠ACB=90°，，CG⊥AB，

由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得：CD是∠ACB的角平分線，∠BCD=45°，

在△CAF與△BCD中，

，

∴△ACF≌△BCD；

②由①可知：∠AFC=∠CDB，

∴∠CFB=∠CDE，

∵∠CBF=∠ECD=45°，

∴△CDE∽△BFC，

∴=2；

（2）∵，

∵，，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.

（1）第5個“三角形數(shù)”是 ，第n個“三角形數(shù)”是 ，第5個“正方形數(shù)”是 ，第n個“正方形數(shù)”是 .

（2）除“1”以外，請再寫一個既是“三角形數(shù)”，又是“正方形數(shù)”的數(shù) .

（3）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看做兩個相鄰“三角形數(shù)”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④ ；⑤ ；…請寫出上面第4個和第5個等式.

（4）在（3）中，請?zhí)骄?/span>n2= + 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+b(a≠0)有最大值1，則a、b的大小關(guān)系為（ ）

A. a>b B. a<b C. a=b D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正三角形的中心是該三角形的（）

A. 三條高線的交點 B. 三條角平分線的交點

C. 三邊垂直平分線的交點 D. 以上說法都正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面的說法正確的有（ ）

①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；

② 0既不是整數(shù)也不是分數(shù)；

③一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；

④一個分數(shù)不是正的就是負的.

A. 1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡上搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為45100000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品包裝袋上標有“凈含量385克±5克”，這包食品的合格凈含量范圍是_____克～____克．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因市場競爭激烈，國商進行促銷活動，決定對學習用品進行打八折出售，打折前，買2本筆記本和1支圓珠筆需要18元，買1本筆記本和2支圓珠筆需要12元．

（1）求打折前1本筆記本，1支圓珠筆各需要多少元．

（2）在促銷活動時間內(nèi)，購買50本筆記本和40支圓珠筆共需要多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=1，交軸于、B兩點，交y軸于C點，其中B點的坐標為（3,0）．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）求二次函數(shù)y=ax2+bx-3的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案