Question

下面是小馬虎解的一道題：

題目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分線，求∠AOE的度數(shù)．

解：根據(jù)題意可畫出圖（如圖7），

因?yàn)椤螦OC=∠AOB－∠BOC，

所以∠AOC==70°－15°=55°．

又因?yàn)镺E是∠AOC的平分線，

所以∠AOE=∠AOC=27.5°．

若你是老師,會(huì)判小馬虎滿分嗎？若會(huì),說明理由.

若不會(huì),請(qǐng)將小馬虎的的錯(cuò)誤指出,并給出你認(rèn)為正確的解法.

Answer 1

不會(huì)，因?yàn)轭}中沒有附圖，應(yīng)分兩種情況討論，即OE在∠AOB內(nèi)部或OE在∠AOB外部，小馬虎只給出了第一種情況．正確的解法是：

本題有兩種情況：

情況一：同小馬虎解法，此略．

情況二：如圖9，當(dāng)OE在∠AOB外部時(shí)，

因?yàn)椤螦OC=∠AOB＋∠BOC，

所以∠AOC==70°＋15°=85°．

又因?yàn)镺E是∠AOC的平分線，

所以∠AOE=∠AOC=42.5°．

所以∠AOE的度數(shù)為27.5°或42.5°．