已知a-
1
a
=
2
，則
a2
a4+4a2+1
=
 
．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：將a-
1
a
=
2
兩邊平方，求出a4+1=4a2，然后整體代入即可解答．
解答：解：∵a-
1
a
=
2
，
∴（a-
1
a
）2=2，
∴a2+
1
a2
-2=2，
∴a2+
1
a2
=4，
∴
a4+1
a2
=4，
∴a4+1=4a2，
∴原式=
a2
4a2+4a2
=
a2
8a2
=
1
8
．
故答案為
1
8
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉完全平方公式和分式的性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值
（1）
a2-b2
a
÷（
2ab-b2
a
-a），其中a=1+
2
，b=1-
2

（2）
x2-4x+4
2x
÷
x2-2x
x2
+1．在1，0，2三個數(shù)中選一個合適的代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC≌△ADE，其中B與D，C與E對應，
（1）寫出對應邊和對應角．
（2）∠BAD與∠CAE相等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要使分式
1-x
x2
的值為恒正數(shù)（永遠是正數(shù)），則x應滿足的條件為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
b+c
+
b
a+c
+
c
a+b
=k，a+b+c≠0，則y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

A、B坐標分別為A（1，0）、B（0，2），若將線段AB平移到A1B1，A與A1對應，A1、B1的坐標分別為A1（2，a），B1（b，3），則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個等腰三角形的兩條邊長分別為8cm和3cm，那么它的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2008有幾個約數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在綜合實踐課上，小明要用如圖所示的矩形硬紙板做一個裝垃圾的無蓋紙盒．已知這張矩形硬紙板ABCD邊AB的長是40cm，邊AD的長是20cm，裁去角上四個小正方形之后，就可以折成一個無蓋紙盒．設這個無蓋紙盒的底面矩形EFMN的面積是y（單位：cm2），紙盒的高是x（單位：cm）．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）根據(jù)老師要求，小明做的無蓋紙盒的高x不能超過寬EF，且紙盒的底面矩形EFMN的面積y等于300cm2，求紙盒高x是多少cm？

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