已知點A（3，4），B（-2，m）在反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象上，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點A、B．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

解：（1）把A（3，4）代入y=得，4=，解得k=12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；
把B（-2，m）代入y=得，m==-6，
∴B點坐標(biāo)為（-2，-6），
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把A（3，4）和B（-2，-6）代入得，3k+b=4，-2k+b=-6，解得k=2，b=-2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2；
（2）如圖，設(shè)一次函數(shù)y=2x-2與y軸的交點為M（0，-2），
∴S△AOB=S△AOM+S△BOM=×2×3+×2×2=5．
分析：（1）先把A（3，4）代入y=確定k的值，得到反比例函數(shù)的解析式為y=；然后把B（-2，m）代入y=確定B點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=2x-2與y軸的交點為M（0，-2），則S△AOB=S△AOM+S△BOM，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計算即可．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：解由反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式組成的方程組，方程組的解為兩圖象的交點坐標(biāo)．也考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式．
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5、已知點A（m，2m）和點B（3，m2-3），直線AB平行于x軸，則m等于（　�。�

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14、如圖，已知點A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，則∠ABO=
20
度．

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如圖1，已知點A1，A2，A3是拋物線y=
1
2
x2上的三點，線段A1B1，A2B2，A3B3都垂直于x軸，垂足分別為點B1，B2，B3，延長線段B2A2交線段A1A3于點C．
（1）在圖（1）中，若點A1，A2，A3的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA2的長；
（2）若將拋物線改為y=
1
2
x2-x+1，如圖2，點A1，A精英家教網(wǎng)2，A3的橫坐標(biāo)依次為三個連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長．

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24、對于點O、M，點M沿MO的方向運動到O左轉(zhuǎn)彎繼續(xù)運動到N，使OM=ON，且OM⊥ON，這一過程稱為M點關(guān)于O點完成一次“左轉(zhuǎn)彎運動”．正方形ABCD和點P，P點關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運動到P1，P1關(guān)于B左轉(zhuǎn)彎運動到P2，P2關(guān)于C左轉(zhuǎn)彎運動到P3，P3關(guān)于D左轉(zhuǎn)彎運動到P4，P4關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運動到P5，…．
（1）請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點P1的位置；
（2）連接P1A、P1B，判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關(guān)系？并說明理由．
（3）以D為原點、直線AD為y軸建立直角坐標(biāo)系，并且已知點B在第二象限，A、P兩點的坐標(biāo)為（0，4）、（1，1），請你推斷：P4、P2009、P2010三點的坐標(biāo)．

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已知點A（0，2）、B（4，0），點C、D分別在直線x=1與x=2上，且CD∥x軸，則AC+CD+DB的最小值為
 
．

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