【題目】如圖，直線x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1，0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為______，點(diǎn)An______．

【答案】

，0

，0

【解析】

由直線解析式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，解直角三角形得出∠B1OA1=30°，由此可發(fā)現(xiàn)，OA2=OB1=OA1÷cos30°=OA1，同理OA3=OA2=（）2OA1，OA4=OA3=（）3OA1，…，由此得出一般規(guī)律．

解：由A1坐標(biāo)為（1，0），可知OA1=1，

把x=1代入直線y=x中，得y=，即A1B1=，

tan∠B1OA1==，所以，∠B1OA1=30°，

則OA2=OB1=OA1÷cos30°=OA1=，

OA3=OA2=（）2，OA4=OA3=（）3，

故點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)An（（）n-1，0）．

故答案為：（，0），（（）n-1，0）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地. 甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40 min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時. 由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50 km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地. 甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出發(fā)80 min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時，甲距B地180 km.其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（-4，m）兩點(diǎn)．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出不等式x+b的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016江蘇省鎮(zhèn)江市） （2016鎮(zhèn)江）如圖1，一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（4，b）．

（1）b= ；k= ；

（2）點(diǎn)C是線段AB上的動點(diǎn)（于點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求△OCD面積的最大值；

（3）將（2）中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到△O′C′D′，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），則點(diǎn)D′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA＝x．

(1)求證：△PFA∽△ABE；

(2)若以P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值；

(3)試求當(dāng)x取何值時，以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】佳佳調(diào)査了七年級400名學(xué)生到校的方式，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出統(tǒng)計圖的一部分如圖：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）估計在3000名學(xué)生中乘公交的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4）、（4，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，∠BAC=90°，AB=2AC，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，將△ABC沿x軸的正方向向右平移m個單位長度，使點(diǎn)A恰好落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則m的值為（　�。�

A. B. C. 3 D.

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