Question

在一列式子-2x，3x²，-4x³，5x⁴，-6x⁵…中，第k個式子（k為正整數(shù)）是

（-1）^k×（k+1）x^k

，第2009個式子是

-2010x²⁰⁰⁹

．

Answer 1

分析：根據(jù)x的次數(shù)與項數(shù)相同，系數(shù)的絕對值比項數(shù)大1，奇數(shù)個是負數(shù)進而得出答案．

解答：解：∵-2x，3x²，-4x³，5x⁴，-6x⁵…中，
∴第k個式子（k為正整數(shù)）是：（-1）^k×（k+1）x^k，
∴第2009個式子是：（-1）²⁰⁰⁹×（2009+1）x²⁰⁰⁹=-2010x²⁰⁰⁹．
故答案為：（-1）^k×（k+1）x^k，-2010xx²⁰⁰⁹．

點評：此題考查了單項式的知識，得出單項式的次數(shù)與系數(shù)的變化規(guī)律是解題關鍵．