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設一元二次方程x2-6x+4=0的兩個實數根分別為x1、x2，則x12+x22=
 
，
x2
x1
+
x1
x2
=
 
．
考點：根與系數的關系
專題：計算題
分析：先根據根與系數的關系得到x1+x2=6，x1x2=4，則利用完全平方公式變形得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，利用通分得到
x2
x1
+
x1
x2
=
x12+x22
x1x2
，然后利用整體代入的方法計算．
解答：解：根據題意得x1+x2=6，x1x2=4，
所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=62-2×4=28，
x2
x1
+
x1
x2
=
x12+x22
x1x2
=
28
4
=7．
故答案為28，7．
點評：本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習冊系列答案
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題．其中正確的有
 
個．

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表示的點重合．

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看看它們的大小關系如何？你能否用自己的語言表述這個規(guī)律？把你總結的規(guī)律用于下面計算：
（3）（-257）2+2×（-257）×266+2662；（4）（
7
11
）2+2×
7
11
×
4
11
+（
4
11
）2．

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