Question

已知|a|=6，|b|=4，且

a

b

＜0，b與c互為相反數(shù)，a與d互為倒數(shù)．求a-b+cd的值．

Answer 1

分析：首先根據(jù)|a|=6，|b|=4，且

a

b

＜0求得a、b的值，然后根據(jù)b與c互為相反數(shù)，a與d互為倒數(shù)求得c、d的值，最后代入求值即可．

解答：解：∵|a|=6，|b|=4，
∴a=±6，b=±4，
∵

a

b

＜0，
∴a=6，b=-4或a=-6，b=4，
當(dāng)a=6，b=-4時，
∵b與c互為相反數(shù)，a與d互為倒數(shù)，
∴c=4，d=

1

6

，
∴a-b+cd=6-（-4）+4×

1

6

=10

2

3

；
當(dāng)a=-6，b=4時，
∵b與c互為相反數(shù)，a與d互為倒數(shù)，
∴c=-4，d=-

1

6

，
∴a-b+cd=-6-4-4×（-

1

6

）=-9

1

3

；

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分類討論．