Question

解方程（1）x²-6x=-8；（2）2x²-5x+1=0．

Answer 1

解：（1）配方得x²-6x+9=-8+9，
即（x-3）²=1，
開(kāi)方得x-3=±1，
∴x₁=4，x₂=2
（2）移項(xiàng)得2x²-5x=-1，
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x²-x=-．
配方，得
x²-x+（）²=-+（）²
即（x-）²=，
開(kāi)方得x-=±，
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-6一半的平方，配方即可．
（2）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
點(diǎn)評(píng)：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．