Question

17．某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本價(jià)為25元，因?yàn)樵谏�產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件茶農(nóng)有0.5m²污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)出了兩種處理污水的方案．
方案一：工廠污水凈化處理后再排出，每處理1m²污水所用的原料費(fèi)為2元，并且每月排污設(shè)備損耗為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水處理廠進(jìn)行統(tǒng)一處理，每處理1m²污水需付14元排污費(fèi)．
問：如果該廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品，那么在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選用哪種處理污水的方案？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．

Answer 1

分析 設(shè)該工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，其凈利潤為W，根據(jù)產(chǎn)品毛利潤-污水處理費(fèi)=凈利潤，列出兩種方案下W與x的函數(shù)關(guān)系式并求出x=6000時(shí)的利潤，比較可得．

解答 解：設(shè)該工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，其凈利潤為W，則
方案一：W=（50-25）x-2×0.5x-30000=24x-30000，
當(dāng)x=6000時(shí)，W=114000元，
方案二：W=（50-25）x-14×0.5x=18x．
當(dāng)x=6000時(shí)，W=108000，
∵114000＞108000，
∴應(yīng)選方案一．
答：如果該廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品，那么在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選用方案一．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，首先弄清方案選擇的標(biāo)準(zhǔn)是解題的前提，根據(jù)相等關(guān)系列出不同方案下的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．