【題目】如圖所示,將一個(gè)圓依次二等分、三等分、四等分、五等分…,并按圖中規(guī)律在半徑上擺放黑色棋子,則第一幅圖中有5個(gè)棋子,第二幅圖中有10個(gè)棋子,第三幅圖中有17個(gè)棋子,第四幅圖中有26個(gè)棋子,依此規(guī)律,則第6幅圖中所含棋子數(shù)目為( )

A.51
B.50
C.49
D.48

【答案】B
【解析】解:∵第一幅圖中有22+1=5個(gè)棋子,
第二幅圖中有32+1=10個(gè)棋子,
第三幅圖中有42+1=17個(gè)棋子,
第四幅圖中有52+1=26個(gè)棋子,

∴第n幅圖中所含棋子數(shù)目為(n+1)2+1,
∴第6幅圖中所含棋子數(shù)目為49+1=50.
故選:B.
由題意可知:第一幅圖中有22+1=5個(gè)棋子,第二幅圖中有32+1=10個(gè)棋子,第三幅圖中有42+1=17個(gè)棋子,第四幅圖中有52+1=26個(gè)棋子,…由此得出第n幅圖中所含棋子數(shù)目為(n+1)2+1,由此進(jìn)一步代入求得答案即可.

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