Question

（2005•山西）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)⁶÷a³=a²
B．（-1）^-1+（-1）=0
C．2a+3b=5ab
D．（-a+b）（-a-b）=b²-a²

Answer 1

【答案】分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、平方差公式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法5個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
解答：解：A、根據(jù)同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，得原式=a³，錯(cuò)誤；
B、根據(jù)-1的奇次冪是-1，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．得原式=-1+1=0．正確；
C、因?yàn)?a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；
D、根據(jù)平方差公式得：原式=a²-b²，錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．
解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、平方差公式、合并同類項(xiàng)等考點(diǎn)的運(yùn)算．