已知，AB是半徑為20cm的⊙O的弦，圓心角∠AOB=120°，則△AOB的面積是________．

100cm2
分析：先畫出圖形，過點O作OE⊥AB交AB于點E，在RT△AOE中，可求出OE、AE的長度，從而可求出S△AOB的值．
解答：解：過點O作OE⊥AB交AB于點E，
由題意得，OA=OB=20cm，∠AOE=∠BOE=60°，
在RT△AOE中，OE=OAcos∠AOE=10cm，AE=AOsin∠AOE=10cm，
故可得AB=2AE=20cm
S△AOB=AB×DE=100cm2．
故答案為：100cm2．
點評：此題考查了垂徑定理及解直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，求出OE及AE的長度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是半徑為2的⊙O外一點，PA是⊙的切線，切點為A，且PA=2，在⊙O內(nèi)作長為2
2
的弦AB，連接PB，則PB的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：A是半徑為1的⊙O外一點，OA=2，AB是⊙O的切線，B是切點，弦BC∥OA，連接AC，求陰影部分面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，AB是半徑為20cm的⊙O的弦，圓心角∠AOB=120°，則△AOB的面積是
100
3
cm2
100
3
cm2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（08）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

已知點P是半徑為2的⊙O外一點，PA是⊙的切線，切點為A，且PA=2，在⊙O內(nèi)作長為2的弦AB，連接PB，則PB的長為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案