【題目】如圖,直線yx2x軸交于點A,以OA為斜邊在x軸的上方作等腰直角三角形OAB,將△OAB沿x軸向右平移,當點B落在直線yx2上時,則線段AB在平移過程中掃過部分的圖形面積為_____

【答案】12

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點BC、OC的長度,即點B的縱坐標,表示出B′的坐標,代入函數(shù)解析式,即可求出平移的距離,進而根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得.

yx2,

y0時,x20,

解得:x4

OA4,

BBCOAC,

∵△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形,

BCOCAC2,

B點的坐標是(2,2),

設(shè)平移的距離為a,

B點的對稱點B′的坐標為(a+2,2),

代入yx2得:2a+2)﹣2,

解得:a6,

即△OAB平移的距離是6,

RtOAB掃過的面積為:6×212,

故答案為:12

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形中,為對角線,點的中點,連接于點,的垂直平分線于點,交于點,連接.

1)若,求證:四邊形是正方形

2)已知,求的長;

3)若固定,設(shè),將繞著點從點開始逆時針旋轉(zhuǎn)過程中,菱形也隨之變化,且滿足,若是直角三角形,直接寫出的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系內(nèi),A,Bx軸上兩點,以AB為直徑的⊙My軸于C,D兩點,C的中點,弦AEy軸于點F,且點A的坐標為(20),CD8

1)求⊙M的半徑;

2)動點P在⊙M的圓周上運動.①如圖1,當EP平分∠AEB時,求PN×EP的值;②如圖2,過點D作⊙M的切線交x軸于點Q,當點P與點A,B不重合時,是否為定值?若是,請求出其值;若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點

1)求m、b的值;

2)點B在反比例函數(shù)的圖象上,且點B的橫坐標為1.若在直線l上存在一點P(點P不與點A重合),使得,結(jié)合圖象直接寫出點P的橫坐標的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展研學(xué)旅行活動,準備去的研學(xué)基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上),D(泗水),每位學(xué)生只能選去一個地方,王老師對本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進行調(diào)查統(tǒng)計,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示).

(1)求該班的總?cè)霐?shù),并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)求D(泗水)所在扇形的圓心角度數(shù);

(3)該班班委4人中,1人選去曲阜,2人選去梁山,1人選去汶上,王老師要從這4人中隨機抽取2人了解他們對研學(xué)基地的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜,1人選去梁山的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,ACO的切線,切點為A,BCO于點D,點EAC的中點.

1)求證:直線DEO的切線;

2)若O半徑為1,BC4,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,線段OA與線段OA關(guān)于直線lyx對稱.已知點A的坐標為(2,1),則點A的坐標為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形的對角線交點,點分別為邊的中點.有下列四個推斷,

①對于任意四邊形,四邊形都是平行四邊形;

②若四邊形是平行四邊形,則交于點

③若四邊形是矩形,則四邊形也是矩形;

④若四邊形是正方形,則四邊形也一定是正方形.

所有正確推斷的序號是_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地,甲、乙兩車同時從A地出發(fā),分別勻速前往B地、C地,甲車到達B地停留一段時間后原速原路返回,乙車到達C地后立即原速原路返回,乙車比甲車早1小時返回A地,甲、乙兩車各自行駛的路程y(千米)與時間x(時)(從兩車出發(fā)時開始計時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲車到達B地停留的時長為   小時.

(2)求甲車返回A地途中yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)直接寫出兩車在途中相遇時x的值.

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