Question

5．把下列各式因式分解：
（1）3x-12x³；　　　　　　　　　
（2）9m²-4n²；
（3）a²（x-y）+b²（y-x）；　　　　
（4）x²-4xy+4y²-1．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式3x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案；
（3）首先提取公因式（x-y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；
（4）將前3項(xiàng)分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）3x-12x³
=3x（1-4x²）
=3x（1-2x）（1+2x）；
　　　　　　　
（2）9m²-4n²=（3m+2n）（3m-2n）；

（3）a²（x-y）+b²（y-x）
=（x-y）（a+b）（a-b）；　　　　

（4）x²-4xy+4y²-1
=（x-y）²-1
=（x-y+1）（x-y-1）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．