如圖，四邊形CDEF是Rt△ABC的內(nèi)接矩形，已知AC=2，BC=3，DE=x，試寫出矩形CDEF的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由條件可證明△ADE∽△EFB，可得
AD
EF
=
DE
BF
，且DE=CF=x，可得AD=2-CD，BF=3-x，代入可用x表示出CD，則可表示出y與x的關(guān)系式．
解答：解：∵四邊形CDEF為矩形，
∴DE∥BC，∠ADE=∠EFB，
∴∠AED=∠EBF，
∴△ADE∽△EFB，
∴
AD
EF
=
DE
BF

又∵CD=EF，DE=CF=x，
∵AC=2，BC=3，
∴AD=AC-CD=2-CD，BF=3-DE=3-x，
∴
2-CD
CD
=
x
3-x
，解得CD=
6-2x
3
，
∴y=DE•CD=x×
6-2x
3
=-
2
3
x2+2x．
故答案為：y=-
2
3
x2+2x．
點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，利用條件用x表示CD的長是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，求tan∠ABE的值．

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在給出的四個方程中，解相同的為（　　）
①x-2=3；②（x-2）（x-5）=0；③2x-3=7；④x=5．
A、①②B、①③④C、②③D、②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸的條數(shù)大于1的有（　　）
①長方形；②正方形；③圓；④三角形；⑤線段；⑥射線．
A、3個B、4個C、5個D、6個

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下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A、1，
2
，
3
B、3
1
3
，4
1
3
，5
1
3
C、7，15，17
D、2，4，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
y
x
=
9
10
，求（1-
y
x
）9•（
x
y-x
）10的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=BC，連接AE交DC于點(diǎn)F．
（1）求證：AF=EF；
（2）探索FC與AB的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（　�。�
A、AB=AC，BD=CD
B、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
C、∠B=∠C，BD=CD
D、∠ADB=∠ADC，DB=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式a2+a的值是5，則代數(shù)式2a2+2a+2013的值是
 
．

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