Question

【題目】如圖，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探索杠桿平衡的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉木桿，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(單位：厘米)，觀察彈簧秤的示數(shù)y(單位：牛)的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

x（單位：厘米）	…	10	15	20	25	30	…
y（單位：牛）	…	30	20	15	12	10	…

（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合表格中數(shù)據(jù)x關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為30牛時(shí)，彈簧秤與點(diǎn)O的距離是多少厘米？隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為30N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是10cm，隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)不斷增大．

【解析】

（1）觀察可得：x，y的乘積為定值，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）把y=30代入解析式求解，可得答案．

解：（1）∵x，y的乘積為定值，

∴設(shè)y=（k≠0）

把x=10，y=30代入得：k=300

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=．

（2）把y=30代入y=得：x=10，

∴當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為30N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是10cm，

隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)不斷增大．