先化簡，再求值：
a-2
a2-1
÷（a-1-
2a-1
a+1
），其中a是方程x2-x=2014的解．
考點(diǎn)：分式的化簡求值,一元二次方程的解
專題：
分析：將括號內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分即可．
解答：解：原式=
a-2
(a-1)(a+1)
÷[
(a-1)(a+1)
a+1
-
2a-1
a+1
]
=
a-2
(a-1)(a+1)
÷
a2-1-2a+1
a+1

=
a-2
(a-1)(a+1)
•
a+1
a(a-2)

=
1
a(a-1)

=
1
a2-a
，
∵a是方程x2-x=2014的解，
∴a2-a=2014，
∴原式=
1
2014
．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值和一元二次方程的解，熟悉約分、通分和因式分解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab=1，M=
1
1+b
，N=
a
1+a
+
b
1+b
，則M與N的關(guān)系為（　�。�
A、M＞NB、M=N
C、M＜ND、不能確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
3x-1
2
-
5x-3
3
≤1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算或化簡
（1）(-3)0-(
1
2
)-1+(-3)2-23；    
（2）2（a2）3-a2•a4+（2a4）2÷a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，且DE∥AC．請寫出BE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整，并在橫線上填寫理由：
因?yàn)镋F∥AD（已知），
所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又因?yàn)椤?=∠2（已知），
所以∠1=
 
（等量代換），
所以AB∥
 
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
所以∠BAC+
 
=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
因?yàn)椤螧AC=70°（已知），
所以∠AGD=
 
（補(bǔ)角的定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥BC交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F．
（1）試判斷ED與⊙O的位置關(guān)系并說明理由．
（2）連接CP，若CF=1，CP=2，sinA=
4
5
，求⊙O的直徑BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于
 

A.90°         B.135°          C.270°           D.315°
（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=
 
°．
（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是
 
．
（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+kx+3=0的一個根為x=3，則方程的另一個根為
 
．

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同步練習(xí)冊答案