仔細(xì)觀察下面的正四面體、正六面體、正八面體，解決下列問題：
（1）填空：
①正四面體的頂點數(shù)V= _________ ，面數(shù)F= _________ ，棱數(shù)E= _________ ．
②正六面體的頂點數(shù)V= _________ ，面數(shù)F= _________ ，棱數(shù)E= _________ ．
③正八面體的頂點數(shù)V= _________ ，面數(shù)F= _________ ，棱數(shù)E= _________ ．
（2）若將多面體的頂點數(shù)用V表示，面數(shù)用F表示，棱數(shù)用E表示，則V、F、E之間的數(shù)量關(guān)系可用一個公式來表示，這就是著名的歐拉公式，請寫出歐拉公式： _________ ．
（3）如果一個多面體的棱數(shù)為30，頂點數(shù)為20，那么它有多少個面？
解：
（1）①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12；
（2）V、F、E之間的數(shù)量關(guān)系是：V+F﹣E=2；
（3）設(shè)面數(shù)為F，則20+F﹣30=2，解得F=12，
答：它有12個面．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、仔細(xì)觀察下面的正四面體、正六面體、正八面體，解決下列問題：
（1）填空：①正四面體的頂點數(shù)V=
4
，面數(shù)F=
4
，棱數(shù)E=
6
．
②正六面體的頂點數(shù)V=
8
，面數(shù)F=
6
，棱數(shù)E=
12
．
③正八面體的頂點數(shù)V=
6
，面數(shù)F=
8
，棱數(shù)E=
12
．

（2）若將多面體的頂點數(shù)用V表示，面數(shù)用F表示，棱數(shù)用E表示，則V、F、E之間的數(shù)量關(guān)系可用一個公式來表示，這就是著名的歐拉公式，請寫出歐拉公式：
V+F-E=2
．
（3）如果一個多面體的棱數(shù)為30，頂點數(shù)為20，那么它有多少個面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先仔細(xì)觀察下面的式子，然后回答后面的問題．
（
2
3
）2=
4
9
=
22
32
，(
2
3
)3=
8
27
=
23
33

（1）（
3
4
）3=
27
64
27
64

（2）猜想（
a
b
）n=
an
bn
an
bn
（b≠0，n為正整數(shù)），并說明你的理由；
（3）求（-
3
5
）3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先仔細(xì)觀察下面的式子，然后回答后面的問題．
（數(shù)學(xué)公式）2=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
（1）（數(shù)學(xué)公式）3=______
（2）猜想（數(shù)學(xué)公式）n=______（b≠0，n為正整數(shù)），并說明你的理由；
（3）求（數(shù)學(xué)公式）3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

仔細(xì)觀察下面的正四面體、正六面體、正八面體，解決下列問題：
（1）填空：①正四面體的頂點數(shù)V=______，面數(shù)F=______，棱數(shù)E=______．
②正六面體的頂點數(shù)V=______，面數(shù)F=______，棱數(shù)E=______．
③正八面體的頂點數(shù)V=______，面數(shù)F=______，棱數(shù)E=______．

（2）若將多面體的頂點數(shù)用V表示，面數(shù)用F表示，棱數(shù)用E表示，則V、F、E之間的數(shù)量關(guān)系可用一個公式來表示，這就是著名的歐拉公式，請寫出歐拉公式：______．
（3）如果一個多面體的棱數(shù)為30，頂點數(shù)為20，那么它有多少個面？

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