Question

（本題12分）某公司開發(fā)研制太陽能光伏電池.產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）.公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上.該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部

分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12.

（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出第x個(gè)月所獲得S（萬元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計(jì)算過程）；

（3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

 

 

Answer 1

（1）設(shè)直線的方程為則由在該直線上，得

（1分）

       設(shè)曲線所在的拋物線方程為由于點(diǎn)在拋物

上，設(shè)則（2分）

由于在拋物線上，故

即（3分）

（4分）

       （可歸為第2段，亦可歸為第2段）

（2）（8分）

（注：解析式每對1個(gè)給1分，取值范圍全正確給1分，共4分）

（3）由（2）知，時(shí)，s均為-10；時(shí)，，s有最大值90，而在時(shí)，在時(shí)，有最大值110，故在時(shí)，有最大值110.即第10個(gè)月公司所獲利潤最大，它是110萬元.（12分）

 

解析: