如圖，AB=CD，AC與BD相交于點O，要使△ABC≌△DCB，應添加條件________．（添加一個條件即可）

∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC
分析：本題已知條件是一條公共邊BC=BC和AB=CD，所填條件必須和已知條件構成或經(jīng)推理可以得出SSS、SAS，所以添加的條件可以是一條邊對應相等或一個夾角對應相等．
解答：添加∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC后可分別根據(jù)SAS、SSS、SSS判定△ABC≌△DCB．
故填：∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
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．

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