7．已知：如圖，四邊形PONM的各邊長(zhǎng)如圖所示，MO⊥ON，求證：四邊形PONM是平行四邊形．

分析 根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，求出x的值，求出PM=ON=3，PO=MN=5，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．

解答 證明：∵M(jìn)O⊥ON，
∴∠MON=90°，
由勾股定理得：（x-3）-42=（x-5）2，
解得：x=8，
PM=11-8=3，MN=8-3=5，ON=8-5=3，
∴PM=ON=3，PO=MN=5，
∴四邊形PONM是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定、勾股定理，解一元二次方程；熟記有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．將二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}{x^2}$的圖象向左移1個(gè)單位，再向下移2個(gè)單位后所得函數(shù)的關(guān)系式為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}{（{x+1}）^2}$-2B．y=$\frac{1}{2}{（{x-1}）^2}$-2C．y=$\frac{1}{2}{（{x+1}）^2}$+2D．y=$\frac{1}{2}{（{x-1}）^2}$+2

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18．已知一個(gè)門框的寬為1米，要使寬3米，長(zhǎng)5米的木板能通過門框，則門框的高至少要為多少米？

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2．往一直徑為80cm，高為60cm的圓柱形水桶里加水，水桶里水的體積V（cm3）與水面高度x（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式是V=1600πx；其中常量是1600π；變量是V，x；自變量的取值范圍是0≤x≤60．

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12．已知x2+3x+4=6，則3x2+9x-2的值為（　　）
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19．一種3年期的國(guó)庫(kù)券，年利率是5.18%，3年期的定期存款，年利率是5%，小紅的爸爸有一筆錢，如果用來(lái)買3年期的國(guó)庫(kù)券比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么這筆錢是8000元．

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16．如圖，AD是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)AD交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E，過C，D，E三點(diǎn)的圓O1交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF、DF．
（1）求證：△AEF∽△FED；
（2）若AD=8，DE=4，求EF的長(zhǎng)．

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩點(diǎn)A（0，3），B（1，0），現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且a=$\frac{1}{4}$．
①求點(diǎn)C的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式；
②在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB=∠BAO？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO．若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．

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