對于拋物線y=-(x+1)2+3,下列結(jié)論:
①拋物線的開口向下;②對稱軸為直線x=1;③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3);④x>1時,y隨x的增大而減小,
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解.
解答:解:①∵a=-<0,
∴拋物線的開口向下,正確;
②對稱軸為直線x=-1,故本小題錯誤;
③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3),正確;
④∵x>-1時,y隨x的增大而減小,
∴x>1時,y隨x的增大而減小一定正確;
綜上所述,結(jié)論正確的個數(shù)是①③④共3個.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),主要利用了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo),以及二次函數(shù)的增減性.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、對于拋物線y=(x-3)2+2與y=2(x-3)2+1,下列敘述錯誤的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、對于拋物線y=-3x2,下列說法正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,且A(0,-2),AB=4,連接AC,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn).點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動,1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個單位的速度沿AO,OC,CB邊向點(diǎn)B移動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)也停止移動.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)P運(yùn)動到OC上時,設(shè)點(diǎn)P的移動時間為t秒,當(dāng)PQ⊥AC時,求t的值;
(3)當(dāng)PQ∥AC時,對于拋物線對稱軸上一點(diǎn)H,∠HOQ>∠POQ,求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•紹興)如圖,矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,連接AC,拋物線y=x2-4x-2經(jīng)過A,B兩點(diǎn).
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長;
(2)若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動,1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個單位的速度沿AO,OC,CB邊向點(diǎn)B移動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)也停止移動,點(diǎn)P的移動時間為t秒.
①當(dāng)PQ⊥AC時,求t的值;
②當(dāng)PQ∥AC時,對于拋物線對稱軸上一點(diǎn)H,∠HOQ>∠POQ,求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于拋物線y=x2-4x+3,
(1)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
(0,3)
(0,3)
,與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是
(1,0);(3,0)
(1,0);(3,0)
,頂點(diǎn)坐標(biāo)是
(2,-1)
(2,-1)

(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象.

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