Question

某市為了改進(jìn)城市供水工程，2010年增加投資600萬元，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投入資金，2012年該市投入資金1176萬元．
（1）求該市投資改進(jìn)城市供水工程的年平均增長(zhǎng)率．
（2）從2010年到2012年，該市在改進(jìn)城市供水工程上共增加投資多少萬元？

Answer 1

解：（1）設(shè)該市投資供水工程的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意得
600（1+x）²=1176，
1+x=±1.4，
x=0.4=40%或-2.4（不合題意，應(yīng)舍去）．
答：該市投資供水工程的年平均增長(zhǎng)率是40%．

（2）600+600（1+40%）+600（1+40%）²
=600+840+1176
=2616（萬元）．
答：該市三年共投資供水工程2616萬元．
分析：（1）設(shè)該市投資供水工程的年平均增長(zhǎng)率是x．根據(jù)2010年增加投資600萬元，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投入資金，2012年該市投入資金1176萬元，列方程求解；
（2）根據(jù)（1）中求得的增長(zhǎng)率，分別求得2010年，2011年，2012年的投資，最后求解．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，注意根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．解決此題的關(guān)鍵是正確理解增長(zhǎng)率，每一次都是在上一年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)的．