若?ABCD的一個角的平分線把一條邊分成長是4cm和5cm的兩條線段，則?ABCD的周長是________．

26cm或28cm
分析：要求平行四邊形的周長，就要求出平行四邊形的兩邊，所以根據(jù)題中給的條件，已知一邊，再利用平行的性質(zhì)可知AB=BE，由此求出另一邊，從而求出周長．
解答：解：角的平分線AE把一條邊分成長是4cm和5cm的兩條線段，
則BC=AD=9cm，
并且可能是BE=4cm，EC=5cm．或BE=5cm，EC=4cm．
應分兩種情況進行討論．
∠A的平分線交BC于點E，
∴∠BAE=∠DAE
再根據(jù)AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，
∴∠DAE=∠BEA
∴AB=BE
因而當BE=4cm，EC=5cm時，周長是26cm，
當BE=5cm，EC=4cm時周長是28cm，
?ABCD的周長是26或28cm．
故答案為26cm或28cm．
點評：本題中利用平行線的性質(zhì)，以及等角對等邊，證明AB=BE是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、若?ABCD的一個角的平分線把一條邊分成長是4cm和5cm的兩條線段，則?ABCD的周長是
26cm或28cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD的一個角翻折，使得點D恰好落在BC邊上的點G處，折痕為EF，若EB為∠AEG的平分線，EF和BC的延長線交于點H．下列結(jié)論中：
①∠BEF=90°；②DE=CH；③BE=EF；
④△BEG和△HEG的面積相等；
⑤若
AD
CD
=2，則
BG
BC
=
5
6
．
以上命題，正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年重慶市八中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將矩形ABCD的一個角翻折，使得點D恰好落在BC邊上的點G處，折痕為EF，若EB為∠AEG的平分線，EF和BC的延長線交于點H．下列結(jié)論中：
①∠BEF=90°；②DE=CH；③BE=EF；
④△BEG和△HEG的面積相等；
⑤若，則．
以上命題，正確的有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：填空題

若□ABCD的一個角的平分線把一條邊分成長是4cm和5cm的兩條線段，則□ABCD的周長是（        ）cm。

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