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【題目】如圖,在數軸上有A、B、C、D四個點,且線段AB=4,CD=6,已知A表示的數是﹣10,C表示的數是8,若線段AB以每秒6個單位長度的速度,線段CD以每秒2個單位長度的速度在數軸上運動(AB左側,CD左側)

(1)B,D兩點所表示的數分別是   、   

(2)若線段AB向右運動,同時線段CD向左運動,經過多少秒時,BC=2;

(3)若線段AB、CD同時向右運動,同時點P從原點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向右運動,經過多少秒時,點P到點A,C的距離相等?

【答案】(1)﹣6,14.(2);(3).

【解析】

(1)根據線段的和差定義,求出線段OB、OD的長即可解決問題;
(2)分兩種情形構建方程即可解決問題;
(3)分兩種情形分別求解即可解決問題;

解:(1)OA=10,AB=4,

OB=6,

OC=8,CD=6,

OD=14,

B,D兩點所表示的數分別是﹣6、14

故答案為﹣6,14.

(2)①當B點在C點左邊時,

根據題意得:6t+2t+2=14

解得:t=1.5

②當B點在C點右邊時,

根據題意得:6t+2t﹣2=14

解得:t=2

綜上可得:經過1.5秒或2秒時,BC=2.

(3)①當點P是線段AC的中點時,

根據題意得:2t+8﹣t=t﹣(6t﹣10)

解得:t=

②當A點與C點重合時,

根據題意得:2t+8﹣t=(6t﹣10)﹣t

解得:t=

綜上可得:經過秒或秒時,點P到點A,C的距離相等.

練習冊系列答案
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其中正確結論序號是________

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【答案】8

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y=代入y= - x+4得,

= - x+4,

解得x1=2+x2=2-.

所以y1=2-,y2=2+.

A2-,2+),B2+,2-),

所以OAB的面積=×x1- x2)(y2- y1==×4×4=.

型】解答
束】
19

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方法二:   

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