Question

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．在圖中正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中有一格點(diǎn)△ABC和一線段DE
（1）以DE為一邊做格點(diǎn)△DEF與△ABC相似；
（2）直接寫出△DEF的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—相似變換

專題：

分析：（1）由于每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，先利用勾股定理求出△ABC的三邊分別為AB=

5

，BC=

2

，AC=

5

，DE=5，根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似，可以畫出格點(diǎn)△DEF，使DF=5，EF=

10

；
（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）如圖所示，△DEF與△ABC相似；


（2）△DEF的面積=

1

2

×5×3=7.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用相似變換作圖，勾股定理，相似三角形的判定，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)相似比準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．