△ABC的底邊BC=8cm,當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí),△ABC的面積也隨之變化.
(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量和因變量各是什么?
(2)△ABC的面積y(cm2)與高線x(cm)的關(guān)系式是什么?
(3)用表格表示當(dāng)x由5cm變到15cm時(shí)(每次增加2),y的相應(yīng)值;
(4)當(dāng)x每增加2cm時(shí),y如何變化?
考點(diǎn):函數(shù)關(guān)系式,常量與變量,函數(shù)值
專題:
分析:(1)△ABC的面積也隨高線的變化而變化,因而高線是自變量,△ABC的面積是因變量.
(2)根據(jù)三角形的面積公式就可以得到.
(3)已知x的幾個(gè)值就可以求出相應(yīng)的函數(shù)值.得到圖表.
(4)根據(jù)圖表就可以得到當(dāng)x每增加2cm時(shí),y的變化.
解答:解:(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,BC邊上的高線AD是自變量,△ABC的面積是因變量.

(2)y=
1
2
•BC•x=
1
2
×8•x=4x,即y與x之間的關(guān)系式是y=4x.

(3)列表格如下:
 x(cm) 5 7 9 11  13 15 
 y(cm2  20  28  36  44  42 60
(4)由(3)可看出,當(dāng)x每增加1cm時(shí),y增加8cm2
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式,利用三角形的面積公式S=
1
2
ah,可找出問(wèn)題的突破口,體會(huì)高與面積之間的變化關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
1
3
x+
1
3
與x軸交于點(diǎn)A,與雙曲線y=
k
x
在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B,BC⊥x軸于點(diǎn)C,OC=3AO.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)直接寫出不等式
k
x
1
3
x+
1
3
的解集.

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已知,如圖,在△ABC中,∠A=90°,DE為BC的垂直平分線,求證:BE2=AC2+AE2

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(1)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);
(2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P,且EF=PF,求該拋物線的解析式;
(3)在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N,使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最?如果存在,求出周長(zhǎng)的最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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計(jì)算:
(1)30-2-3+(-3)2-(-
1
3
-1
(2)(3x2y2)•y2+(-xy2)(-4xy2);
(3)(x+2y)(x-y)-(x+y)2;                  
(4)(2x+3y)2(3y-2x)2

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如圖:已知四邊形ABCD是平行四邊形,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),BC=2AB,∠BEM=50°,求∠B的度數(shù).

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