【題目】如圖,∠MAN=16°,A1點在AM上,在AN上取一點A2,使A2A1=AA1,再在AM上取一點A3使A3A2=A2A1,如此一直作下去,到不能再作為止.那么作出的最后一點是( 。

A. A5 B. A6 C. A7 D. A8

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到幾組相等的角,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可分別求角另一等腰三角形中的底角與A的關(guān)系,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進行驗證不難求解.

AA1=A1A2,

∴∠AA2A1=A

∵∠A2A1A3=2A,A=16°,

∴∠A2A1A3=32°,

A1A2=A2A3

∴∠A2A3A=∠A2A1A3=2∠A,

∴∠NA2A3=3A=48°,

同理:∠A4A3M=4A=64°,NA4A5=5A=80°NA6A5=6A=96°,

∵如果存在A7點,則A5A6A7為等腰三角形且∠NA6A5A5A6A7的一個底角,而∠NA6A5>90°,

此假設(shè)不成立,即A7點不存在,

作出的最后一點為A6,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知如圖:直線AB⊥BC,四邊形ABCD是正方形,且AB=6,點P是BD上一點,且PD=2,一塊三角板的直角頂點放在點P上,另兩條邊與BC、AB所在直線相交于點E、F,在三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,使得△PBF是等腰三角形,(1)線段BD=________,(2)請寫出所有滿足條件的BF的長__________.

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A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的圖象與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點C,頂點為D.若以BD為直徑的⊙M經(jīng)過點C.

(1)請直接寫出C,D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)求拋物線的函數(shù)表達式;
(3)⊙M上是否存在點E,使得∠EDB=∠CBD?若存在,請求出所滿足的條件的E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)依題意補全圖形;

2)若,求的大。ㄓ煤的式子表示);

3)用等式表示線段 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個交點分別是A、B(點A在點B的左側(cè)).
(1)求A、B的坐標(biāo);
(2)利用函數(shù)圖象,寫出y<0時,x的取值范圍.

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(1)求線段BC的長度;
(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請說明理由;
(3)若點D在直線AC上,且DB=DC,求直線BD的解析式;
(4)在x軸上是否存在P,使以O(shè)、B、P三點為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請直接寫出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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