【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在拋物線y=x2﹣2x+2上運動.過點A作AC⊥x軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值為_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)證明推斷:如圖(1),在正方形ABCD中,點E,Q分別在邊BC,AB上,DQ⊥AE于點O,點G,F分別在邊CD,AB上,GF⊥AE.
①求證:DQ=AE;
②推斷:的值為 ;
(2)類比探究:如圖(2),在矩形ABCD中,=k(k為常數(shù)).將矩形ABCD沿GF折疊,使點A落在BC邊上的點E處,得到四邊形FEPG,EP交CD于點H,連接AE交GF于點O.試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)拓展應(yīng)用:在(2)的條件下,連接CP,當(dāng)k=時,若tan∠CGP=,GF=2,求CP的長.
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【題目】探究:如圖①,直線l1∥l2∥l3,點C在l2上,以點C為直角頂點作∠ACB=90°,角的兩邊分別交l1與l3于點A、B,連結(jié)AB,過點C作CD⊥l1于點D,延長DC交l3于點E.
(1)求證:△ACD∽△CBE.
(2)應(yīng)用:如圖②,在圖①的基礎(chǔ)上,設(shè)AB與l2的交點為F,若AC=BC,l1與l2之間的距離為2,l2與l3之間的距離為1,則AF的長度是 .
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【題目】某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服,品牌羽絨服每件進價比品牌羽絨服每件進價多元,若用元購進種羽絨服的數(shù)量是用元購進種羽絨服數(shù)量的倍.
(1)求、兩種品牌羽絨服每件進價分別為多少元?
(2)若品牌羽絨服每件售價為元,品牌羽絨服每件售價為元,服裝店老板決定一次性購進、兩種品牌羽絨服共件,在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元,則最少購進品牌羽絨服多少件?
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【題目】如圖,點在的直徑的延長線上,點在上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:是的切線;
(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】小區(qū)要用籬笆圍成一個四邊形花壇、花壇的一邊利用足夠長的墻,另三邊所用的籬笆之和恰好為18米.圍成的花壇是如圖所示的四邊形ABCD,其中∠ABC=∠BCD=90°,且BC=2AB.設(shè)AB邊的長為x米.四邊形ABCD面積為S平方米.
(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).
(2)當(dāng)x是多少時,四邊形ABCD面積S最大?最大面積是多少?
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【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為 1,線段 AB 的端點 A、B 均在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC,點 C 在小正方形頂點上,△ABC 為鈍角三角形,且△ABC 的面積為;
(2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD, 點 D在小正方形的頂點上,且 AD>BD;
(3)連接 CD,請你直接寫出線段 CD 的長.
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【題目】如圖,已知直線AB與拋物線C:y=ax2+2x+c相交于點A(﹣1,0)和點B(2,3)兩點.
(1)求拋物線C函數(shù)表達式;
(2)若點M是位于直線AB上方拋物線上的一動點,當(dāng)的面積最大時,求此時的面積S及點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,E為AB的中點,將△ADE沿DE翻折得到△FDE,延長EF交BC于G,FH⊥BC,垂足為H,連接BF、DG.以下結(jié)論:①BF∥ED;②△DFG≌△DCG;③△FHB∽△EAD;④tan∠GEB=;⑤S△BFG=2.6;其中正確的個數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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