如圖（9）所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽(yáng)能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為1，且在水平線上的的射影AF為1.4m.現(xiàn)已測(cè)量出屋頂斜面與水平面夾角為2，并已知tan1＝1.082，tan2＝0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？

解：如圖所示，過(guò)A作AE∥BC,則∠EAF=∠CBG=θ2，

且EC=AB=25cm              ………………………2分

Rt△DAF中：∠DAF=θ1，DF=AFtanθ1          ………1分

Rt△EAF中：∠EAF=θ2，EF=AFtanθ2                 ……1分

∴DE=DF－EF=AF(tanθ1－tanθ2)

G
 
又∵AF=140cm, tanθ1=1.082, tanθ2=0.412

∴DE=140×(1.082－0.412)=93.8             …………………………………2分

∴DC=DE+EC=93.8+25=118.8 cm≈119cm       ………………………………1分

答：支架DC的高應(yīng)為119cm.                  ………………………………1分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【解析】過(guò)作于，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義用θ1、θ2表示出DF、EF的值，又可證四邊形為平行四邊形，故有EC=AB=25cm，再再根據(jù)DC=DE+EC進(jìn)行解答即可．

 

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