【題目】風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源,風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖1),圖2是從圖1引出的平面圖.假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°,沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處,在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置,此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45°.已知葉片的長(zhǎng)度為35米(塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)),山高BG為10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)
【答案】63米.
【解析】試題分析:作BE⊥DH,知GH=BE、BG=EH=10,設(shè)AH=x,則BE=GH=43+x,由CH=AHtan∠CAH=tan55°x知CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10,根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程,解之可得.
試題解析:解:如圖,作BE⊥DH于點(diǎn)E,則GH=BE、BG=EH=10,設(shè)AH=x,則BE=GH=GA+AH=43+x,在Rt△ACH中,CH=AHtan∠CAH=tan55°x,∴CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10,∵∠DBE=45°,∴BE=DE=CE+DC,即43+x=tan55°x﹣10+35,解得:x≈45,∴CH=tan55°x=1.4×45=63.
答:塔桿CH的高為63米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 是 內(nèi)一點(diǎn), 與 相交于 、 兩點(diǎn),且與 、 分別相切于點(diǎn) 、, .連接 、.
(1)求證: .
(2)已知 , .求四邊形 是矩形時(shí) 的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察圖形,解答問(wèn)題:
(1)按下表已填寫(xiě)的形式填寫(xiě)表中的空格:
圖① | 圖② | 圖③ | |
三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積 | 1×(-1)×2=-2 | (-3)×(-4)×(-5)=-60 | |
三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和 | 1+(-1)+2=2 | (-3)+(-4)+(-5)=-12 | |
積與和的商 | (-2)÷2=-1 |
(2)請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x和圖⑤中的數(shù)y.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年,隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展,“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長(zhǎng),根據(jù)企業(yè)財(cái)報(bào),某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計(jì)表:
(1)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖,描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比(精確到1%);
(2)若2018年“快遞件”總量將達(dá)到675億件,請(qǐng)估計(jì)其中“電商包裹件”約為多少億件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C的位置如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)的兩倍還大3,點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)是互為相反數(shù),點(diǎn)C表示的數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB是平角,OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線,且∠AOC=40°,∠BON=25°.
求:(1)∠COD的度數(shù);
(2)∠MON的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知RtΔABC,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn).以AC為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是圓O的切線.
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOC與∠BOD具有公共頂點(diǎn),∠COD是兩個(gè)角疊合的部分.
(1)若∠AOC=∠BOD=90°,觀察圖形(一)并完成下列問(wèn)題:
①直接寫(xiě)出圖中兩個(gè)相等的銳角: = ;
②如果∠COD=40°,則∠AOB= ,若∠AOB=150°,則∠COD= ;
③猜想∠AOB+∠DOC= °,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)探究圖形(二):若∠AOC=60°,∠BOD=50°,則∠AOB+∠DOC= °,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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