Question

計算：
（1）2001²-2002×2000
（2）100²-99²+98²-97²+…+2²-1
（3）（-2x²）•（-y）+3xy（1-

1

3

x）
（4）（2a⁴+18a³-3a²）÷（-3a²）

Answer 1

分析：（1）原式第二項兩因式變形后，利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（2）原式結合后利用平方差公式化簡，計算即可得到結果；
（3）原式第一項利用單項式與單項式的乘法法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（4）原式利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=2001²-（2001+1）×（2011-1）=2001²-（2001²-1）=1；
（2）原式=（100+99）（100-99）+（98+87）（98-97）+…+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+…+2+1=5050；
（3）原式=2x²y+3xy-x²y=x²y+3xy；
（4）原式=-

2

3

a²-6a+1．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，單項式與多項式的乘法，積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，以及合并同類項，熟練掌握法則是解本題的關鍵．