1．如圖，在正方形ABCD內有一點P，PA=1，PD=2，PC=3，則∠APD的度數(shù)為（　�。�
A．100°B．120°C．135°D．150°

分析 將三角形APD繞點D沿逆時針旋轉90°到達△CDQ的位置，將分散的條件PA、PD、PC集中到△PQC、△DQC中；證明PC2=PQ2+CQ2，根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠PQC=90°；然后求出∠PQD=45°，得到∠DQC的度數(shù)，即可解決問題．

解答 解：如圖，將三角形APD繞點D沿逆時針旋轉90°到達△CDQ的位置；
則∠PDQ=90°，QD=PD=2，QC=AP=1；由勾股定理得：
PQ2=22+22=8；而CQ2=1，PC2=32=9，
∴PC2=PQ2+CQ2，∠PQC=90°，
∵∠PQD=45°，
∴∠CQD=135°，
∴∠APD=∠CQD=135°，
故選：C．

點評 此題主要考查了旋轉變換的性質、勾股定理的逆定理等知識點的應用問題；解題的關鍵是作旋轉變換，將分散的條件集中．

練習冊系列答案
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18．已知：2x-y=$\frac{1}{3}$，xy=3，求2x2y-xy2的值．

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19．化簡下列各式：
（1）（2x+y）（2x-y）-（2x+y）2
（2）（3x-y）2-（2x+y）2+5x（y-x）

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9．（1）通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，甲圖是邊長為x的正方形，請用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面積（a，b為常數(shù)）
①因式的積的形式：（x-a）（x-b）；②關于x的二次多項式的形式：x2-（a+b）x+ab；
由①與②，可以得到一個等式：（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
（2）由（1）的結果進行應用：若（a-m）（a-2）=a2+na+6對a的任何值都成立，求m，n的值
（3）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，乙圖表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)乙圖中圖形的變化關系，利用整式乘法寫出一個代數(shù)恒等式．

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16．某果品公司要請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地．已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程都是x千米，兩家運輸單位除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，其他要收取的費用和有關運輸資料由下表列出：
運輸單位運輸速度
（千米/時）		運費單價
元/（噸•千米）		運輸途中冷藏
元/（噸•時）		裝卸總費用（元）
汽車貨運公司751.554000
火車貨運站1001.356600
（1）用含x的式子分別表示汽車貨運公司和火車貨運站運送這批水果所要收取的總費用（總運費=運費+運輸途中冷藏費+裝卸總費用）；
（2）果品公司應該選擇哪家運輸單位運送水果花費少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某城市十月末連續(xù)四天的天氣情況如圖所示，這四天中溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）最大的是（　�。�
A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，正方形ABCD內有兩點E、F滿足AE=4，tanα=$\frac{3}{4}$，AE⊥EF，CF⊥EF，EF=CF，則正方形的邊長為10$\sqrt{2}$．

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10．如圖①所示，直線L：y=m（x+10）與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）當OA=OB時，試確定直線L的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的長；
（3）當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，如圖③．
問：當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值？若是，請求出其值；若不是，說明理由．

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11．如圖，O是Rt△ABC斜邊上的中點，將△ABC繞點O旋轉至△DEF位置，對應邊DF與AC交于點M，對應邊EF與BC交于點N．求證：0M⊥0N．

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