已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

答案：
解析：

　　分析：若由已知求出x的值再代入計(jì)算很繁，需結(jié)合題目特點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化．

　　解法1：降次轉(zhuǎn)化

　　由已知得　x2＝1－x，

　　∴原式＝x(1－x)＋2(1－x)＋3

　�。絰－x2＋2－2x＋3

　�。絰－1＋x＋2－2x＋3

　�。�4．

　　解法2：用1代換

　　由已知得　x2＋x＝1，

　　∴原式＝x3＋x2＋x2＋3

　　＝x(x2＋x)＋x2＋3

　�。絰－x2＋3

　　＝4．

　　解法3：用0代換

　　原式＝x3＋x2－x＋x2＋x－1＋4

　�。絰(x2＋x－1)＋(x2＋x－1)＋4

　　＝4．


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