Question

從9時整算起，時針與分針第一次夾角為145°時，時間是9時________分．

Answer 1

10
分析：分針的速度是每分鐘360÷60=6度，時針的速度是每分鐘360÷60×5÷60=0.5度，9點時時針與分針之間的度數(shù)是30×3=90度，當時針與分針第一次夾角為145°時，分針比時針多走的度數(shù)是145°-90°，再根據(jù)路程問題中的追及問題進行解答．
解答：∵分針的速度是：360÷60=6（度/分），時針的速度是：360÷60×5÷60=0.5（度/分），
∴分針與時針第一次夾角為145°時用的時間是：（145-90）÷（6-0.5）=55÷5.5=10（分鐘），
這時的時間是9時10分．
故答案為10．
點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°，時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．本題的關(guān)鍵是求出成145度角兩針之間的度數(shù)，以及兩針的速度差，然后根據(jù)路程中的追及問題進行解答．