解應(yīng)用題:
2008年夏季奧運(yùn)會(huì)的主辦國(guó)于2001年7月13日揭曉.當(dāng)時(shí),為了支持北京申奧,紅、綠兩支宣傳北京申奧萬(wàn)里行車(chē)隊(duì)在距北京3000千米處會(huì)合,并同時(shí)向北京進(jìn)發(fā),綠隊(duì)走完2000千米時(shí),紅隊(duì)走完1800千米,隨后紅隊(duì)的速度比原來(lái)提高20%,兩車(chē)隊(duì)繼續(xù)同時(shí)向北京進(jìn)發(fā).
(1)求紅隊(duì)提速前紅、綠兩隊(duì)的速度比.
(2)問(wèn)紅綠兩支車(chē)隊(duì)能否同時(shí)到達(dá)北京并說(shuō)明理由.
(3)若紅、綠兩支車(chē)隊(duì)不能同時(shí)到達(dá)北京,那么,哪支車(chē)隊(duì)先到達(dá)北京求出第一支車(chē)隊(duì)到達(dá)北京時(shí),兩支車(chē)隊(duì)的距離.(單位:千米)
分析:本題的等量關(guān)系為:路程=速度×?xí)r間.
(1)可根據(jù)綠隊(duì)走完2000千米時(shí),紅隊(duì)走完1800千米用的時(shí)間相等列方程求出比例關(guān)系;
(2)那么判斷綠隊(duì)剩余1000千米用的時(shí)間和紅隊(duì)剩余的1200千米用的時(shí)間是否相等即可得出結(jié)果;
(3)由(2)可得出哪支車(chē)隊(duì)先到,這一問(wèn)可根據(jù)紅隊(duì)走的1200千米-兩隊(duì)之間距離的路程所用的時(shí)間=綠隊(duì)走1000千米用的時(shí)間解答.
解答:解:(1)設(shè)紅隊(duì)的速度為x,綠隊(duì)的速度為y,
由題意
2000
y
=
1800
x

解得x:y=9:10
∴紅、綠兩隊(duì)的速度比為:9:10;

(2)紅隊(duì)剩余的路程用的時(shí)間是
1200
1.2x
=
1000
x

綠隊(duì)剩余的路程用的時(shí)間是:
1000
y
,
x
y
=
9
10

∴y=
10
9
x,
1000
y
=
900
x
,
1000
x
900
x
,
所以綠隊(duì)用的時(shí)間比紅隊(duì)少,那么兩隊(duì)就不能同時(shí)到達(dá),綠隊(duì)提前到.


(3)由(2)可知綠隊(duì)提前到,設(shè)兩車(chē)隊(duì)距離z千米,
依題意得
1200-z
1.2x
=
1000
y

∵x:y=9:10,
∴y=
10
9
x,
解得:z=120
經(jīng)檢驗(yàn),z=120是原方程的解.
答:第一隊(duì)到達(dá)北京時(shí),兩隊(duì)相距120千米.
點(diǎn)評(píng):找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.主要用到公式:路程=速度×?xí)r間.
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信息一:甲、乙兩班共捐款1352元.
信息二:甲班平均每人捐款16元,乙班平均每人捐款的錢(qián)數(shù)是甲班捐款錢(qián)數(shù)的
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