Question

如圖，公路上有A、B、C三站，一輛汽車在上午8時從離A站10千米的P地出發(fā)向C站勻速前進(jìn)，15分鐘后離A站20千米．
（1）設(shè)出發(fā)x小時后，汽車離A站y千米，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)汽車行駛到離A站150千米的B站時，接到通知要在中午12點前趕到離B站30千米的C站．汽車若按原速能否按時到達(dá)？若能，是在幾點幾分到達(dá)；若不能，車速最少應(yīng)提高到多少？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)15分鐘后離A站20千米，求得汽車每小時的速度，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間，進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得x的值，即可分析汽車若按原速能否按時到達(dá)；
若不能，設(shè)汽車按時到達(dá)C站，車速最少應(yīng)提高到每小時V千米．根據(jù)路程=速度×?xí)r間，列方程求解．

解答：解：（1）汽車勻速前進(jìn)的速度為：

20-10

15 60

=40（千米/時），
∴y=40x+10．

（2）當(dāng)y=150+30=180時，
40x+10=180，
解得x=4.25（小時）
8+4.25=12.25，
因此汽車若按原速不能按時到達(dá)．
當(dāng)y=150時，
40x+10=150，
解得x=3.5（小時）
設(shè)汽車按時到達(dá)C站，車速最少應(yīng)提高到每小時V千米．
依題，得[（12-8）-3.5]V=30，
∴V=60（千米/時）．
故車速最少應(yīng)提高到每小時60千米．

點評：此題涉及的公式：路程=速度×?xí)r間．
（1）中不要忘記從離A站10千米的P地出發(fā)，即已經(jīng)離A地10千米；
（2）中注意求得到B站所用的時間．