Question

（11分）如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

（3）觀察圖②，你能寫出，，mn這三個代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎?

Answer 1

（1）m－n （2） －4mn （3）=－4mn

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形可得：長方形的長為m，寬為n，則小正方形的邊長為（m－n）；（2）陰影部分的面積可以用小正方形的面積進行計算或者用大正方形的面積減去4個長方形的面積；（3）根據(jù)等面積法求出代數(shù)式之間的關(guān)系.

試題解析：（1）陰影部分的正方形的邊長為：m－n

（2）①、 ②、－4mn

（3）=－4mn

考點：等面積法求代數(shù)式的關(guān)系.