Question

9．重750牛頓的小車在長5米高1米的斜面上，以2米/秒的速度向斜面頂運動，拉力的功率是500瓦特．求：
（1）拉力是多少？
（2）斜面的機械效率？
（3）小車在斜面上運動時所受的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力大小；
（2）根據(jù)W_總=Fs和W_有=Gh求出總功和有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（3）利用總功和有用功求出額外功，再利用W外=fs求出摩擦力大小．

解答 解：（1）因為勻速拉動小車，則P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以F=$\frac{P}{v}$=$\frac{500W}{2m/s}$=250N；
（2）小車在斜面上移動了s=5m，升高了1m，
則W_總=Fs=250N×5m=1250J，
W_有=Gh=750N×1m=750J
所以斜面的機械效率為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{750J}{1250J}$=60%；
（3）額外功為W外=W_總-W_有=1250J-750J=500J，
則摩擦力為f=$\frac{{W}_{外}}{s}$=$\frac{500J}{5m}$=100N．
答：（1）拉力F是250N；
（2）斜面的機械效率是60%；
（3）物體所受斜面的摩擦力是100N．

點評 本題考查了利用斜面時，速度、有用功、總功、功率、機械效率的計算，雖知識點多、但都屬于基礎，難度不大．