【題目】如圖，直角三角形ABC有一外接圓，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在 上找一點(diǎn)P，使得 = ，以下是甲、乙兩人的作法： 甲：⑴取AB中點(diǎn)D
⑵過D作直線AC的平行線，交 于P，則P即為所求
乙：⑴取AC中點(diǎn)E
⑵過E作直線AB的平行線，交 于P，則P即為所求
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯(cuò)誤
C.甲正確，乙錯(cuò)誤C
D.甲錯(cuò)誤，乙正確

【答案】D
【解析】解：（1）由甲的作法可知，DP是△ABC的中位線， ∵DP不垂直于BC，
∴ ≠ ；（2）由乙的作法，連BE，可知△BEC為等腰三角形
∵直線PE⊥BC，
∴∠1=∠2
故 = ；
∴甲錯(cuò)誤，乙正確．
故選D．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形中位線定理和垂徑定理，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分線AD交BC于D，過B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E．

（1）求證：△ABE為等腰三角形；

（2）已知AC=11，AB=6，求BD長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華在某月的日歷中圈出幾個(gè)數(shù)，算得這三個(gè)數(shù)的和為36，那么這幾個(gè)數(shù)的形式可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA=OB=10cm．
（1）當(dāng)∠AOB=20°時(shí)，求所作圓的半徑；（結(jié)果精確到0.01cm）
（2）保持∠AOB=20°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度．（結(jié)果精確到0.01cm） （參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.174，cos10°≈0.985，sin20°≈0.342，cos20°≈0.940）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）小寧和婷婷在一起做拼圖游戲，他們用 “、△△、=”構(gòu)思出了獨(dú)特而有意義的圖形并根據(jù)圖形還用簡潔的語言進(jìn)行了表述：

觀察以上圖案

（1）這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？

（2）它可以通過一個(gè)“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成？

（3）在平移的過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？你能解釋其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支清雪隊(duì)同時(shí)開始清理某路段積雪，一段時(shí)間后，乙隊(duì)被調(diào)往別處，甲隊(duì)又用了3小時(shí)完成了剩余的清雪任務(wù)，已知甲隊(duì)每小時(shí)的清雪量保持不變，乙隊(duì)每小時(shí)清雪50噸，甲、乙兩隊(duì)在此路段的清雪總量y（噸）與清雪時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的清雪總量為噸；
（2）求此次任務(wù)的清雪總量m；
（3）求乙隊(duì)調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某長方形廣場的四個(gè)角都有一個(gè)半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為x米，長方形長為a米，寬為b米

（1）分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積；

（2）若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)）

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