Question

在△ABC中，∠B=75°，∠BAC：∠BCA=3：2，CD⊥AD，∠ACD=35°．求∠BAE的度數(shù)．

Answer 1

解：設(shè)∠BAC為3x度，∠BCA為2x度，
∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°，
∴75+3x+2x=180，
解得：x=21，
∴∠BAC=63°，
∵CD⊥AD，
∴∠D=90°，
在△ACD中，∠ACD+∠CAD+∠D=180°，
∴∠CAD=180°-35°-90°=55°，
∴∠BAE=180°-55°-63°=62°．
分析：設(shè)∠BAC為3x度，∠BCA為2x度，在△BAC中，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC和∠DAC，在△ACD中利用三個(gè)角的和定理求∠DAC，因?yàn)椤螮AD為平角，用180°-∠DAC-∠BAC即可得∠BAE的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)別圖形，找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．